Nieuwe

Begrotingslijn en problemen met de onverschilligheidscurve

Begrotingslijn en problemen met de onverschilligheidscurve

In de micro-economische theorie verwijst een onverschilligheidscurve in het algemeen naar een grafiek die verschillende niveaus van bruikbaarheid of tevredenheid illustreert van een consument aan wie verschillende assortimenten goederen zijn aangeboden. Dat wil zeggen dat de consument op geen enkel punt in de grafische curve geen voorkeur heeft voor een combinatie van goederen boven een andere.

In het volgende oefenprobleem zullen we echter kijken naar indifferentiecurve-gegevens die betrekking hebben op de combinatie van uren die kunnen worden toegewezen aan twee werknemers in een hockeyschaatsfabriek. De onverschilligheidscurve die op basis van die gegevens wordt gecreëerd, zal dan de punten plotten waarop de werkgever vermoedelijk geen voorkeur zou hebben voor een combinatie van geplande uren boven een andere omdat aan dezelfde output wordt voldaan. Laten we een kijkje nemen in hoe dat eruit ziet.

Oefen Probleem Indifference Curve Data

Het volgende geeft de productie weer van twee arbeiders, Sammy en Chris, die het aantal voltooide hockeyschaatsen tonen dat ze kunnen produceren in de loop van een normale dag van 8 uur:

Uur gewerktSammy productieChris's productie
19030
2e6030
3e3030
4e1530
5e1530
6e1030
7e1030
8ste1030

Op basis van deze gegevens over de onverschilligheidscurve hebben we 5 indiffentiecurves gemaakt, zoals weergegeven in onze grafiek van de indifferencecurve. Elke regel vertegenwoordigt de combinatie van uren die we aan elke medewerker kunnen toewijzen om hetzelfde aantal hockeyschaatsen te krijgen. De waarden van elke regel zijn als volgt:

  1. Blauw - 90 schaatsen gemonteerd
  2. Roze - 150 schaatsen gemonteerd
  3. Geel - 180 schaatsen gemonteerd
  4. Cyaan - 210 schaatsen gemonteerd
  5. Paars - 240 schaatsen gemonteerd

Deze gegevens bieden het startpunt voor datagestuurde besluitvorming over de meest bevredigende of efficiënte urenplanning voor Sammy en Chris op basis van output. Om deze taak te volbrengen, voegen we nu een begrotingslijn toe aan de analyse om te laten zien hoe deze onverschilligheidscurves kunnen worden gebruikt om de beste beslissing te nemen.

Inleiding tot begrotingslijnen

De begrotingslijn van een consument, zoals een onverschilligheidscurve, is een grafische weergave van diverse combinaties van twee goederen die de consument kan betalen op basis van zijn huidige prijzen en zijn of haar inkomsten. In dit praktijkprobleem zullen we een grafiek maken van het werkgeversbudget voor de salarissen van werknemers tegen de onverschilligheidscurves die verschillende combinaties van geplande uren voor die werknemers weergeven.

Oefen probleem 1 Budgetregelgegevens

Veronderstel voor dit oefenprobleem dat de financieel directeur van de hockeyschaatsfabriek u heeft verteld dat u $ 40 te besteden hebt aan salarissen en dat u daarmee zoveel mogelijk hockeyschaatsen moet verzamelen. Elk van uw werknemers, Sammy en Chris, verdienen allebei een loon van $ 10 per uur. Je schrijft de volgende informatie op:

Begroting: $40
Chris's loon: $ 10 / uur
Sammy's loon: $ 10 / uur

Als we al ons geld aan Chris zouden uitgeven, zouden we hem voor 4 uur kunnen inhuren. Als we al ons geld aan Sammy zouden uitgeven, zouden we hem voor 4 uur bij Chris kunnen inhuren. Om onze budgetcurve op te stellen, noteren we twee punten in onze grafiek. De eerste (4,0) is het moment waarop we Chris inhuren en hem het totale budget van $ 40 geven. Het tweede punt (0,4) is het punt waarop we Sammy aannemen en hem in plaats daarvan het totale budget geven. We verbinden die twee punten vervolgens.

Ik heb mijn budgetlijn in het bruin getekend, zoals hier in de grafiek van de onverschilligheidscurve versus budgetlijn. Voordat u verder gaat, wilt u misschien die grafiek op een ander tabblad openhouden of afdrukken voor toekomstige referentie, omdat we deze nader zullen bekijken terwijl we verder gaan.

Interpretatiecurven en budgetlijngrafiek interpreteren

Eerst moeten we begrijpen wat de begrotingslijn ons vertelt. Elk punt op onze budgetlijn (bruin) vertegenwoordigt een punt waarop we ons volledige budget zullen besteden. De budgetlijn snijdt met het punt (2,2) langs de roze onverschilligheidscurve, wat aangeeft dat we Chris voor 2 uur en Sammy voor 2 uur kunnen inhuren en het volledige budget van $ 40 kunnen uitgeven, als we dat willen. Maar de punten die zowel onder als boven deze begrotingslijn liggen, hebben ook betekenis.

Punten onder de budgetlijn

Enig punt beneden de begrotingslijn wordt overwogenhaalbaar maar inefficiënt omdat we zoveel gewerkte uren kunnen hebben, maar we zouden niet ons hele budget besteden. Bijvoorbeeld, het punt (3,0) waar we Chris voor 3 uur inhuren en Sammy voor 0 is haalbaar maar inefficiënt omdat we hier slechts $ 30 aan salarissen zouden uitgeven als ons budget $ 40 is.

Punten boven de budgetlijn

Enig punt bovenstaande de begrotingslijn daarentegen wordt in overweging genomenonhaalbaar omdat het ons budget zou overschrijden. Het punt (0,5) waar we Sammy voor 5 uur inhuren, is bijvoorbeeld onhaalbaar omdat het ons $ 50 zou kosten en we slechts $ 40 te besteden hebben.

De optimale punten vinden

Onze optimale beslissing zal liggen op onze hoogst mogelijke onverschilligheidscurve. We kijken dus naar alle onverschilligheidscurven en zien welke ons de meeste geassembleerde schaatsen geeft.

Als we naar onze vijf curven kijken met onze budgetlijn, hebben de blauwe (90), roze (150), gele (180) en cyaan (210) curves allemaal delen die op of onder de budgetcurve liggen, wat betekent dat ze allemaal hebben porties die mogelijk zijn. De paarse (250) curve is daarentegen nooit haalbaar, omdat deze altijd strikt boven de budgetlijn ligt. Dus nemen we de paarse curve buiten beschouwing.

Van onze vier overgebleven curven is cyaan de hoogste en deze geeft ons de hoogste productiewaarde, dus ons planningsantwoord moet op die curve liggen. Merk op dat veel punten op de cyaancurve zijn bovenstaande de begrotingslijn. Er is dus geen enkel punt op de groene lijn haalbaar. Als we goed kijken, zien we dat alle punten tussen (1,3) en (2,2) haalbaar zijn omdat ze elkaar kruisen met onze bruine begrotingslijn. Volgens deze punten hebben we dus twee opties: we kunnen elke werknemer voor 2 uur inhuren of we kunnen Chris voor 1 uur en Sammy voor 3 uur inhuren. Beide planningsopties resulteren in het hoogst mogelijke aantal hockeyschaatsen op basis van de productie en het loon van onze werknemer en ons totale budget.

Gegevenscomplicatie: Oefening Probleem 2 Budgetregelgegevens

Op pagina één hebben we onze taak opgelost door het optimale aantal uren te bepalen dat we onze twee werknemers, Sammy en Chris, konden inhuren, op basis van hun individuele productie, hun loon en ons budget van de CFO.

Nu heeft de CFO nieuw nieuws voor u. Sammy heeft een loonsverhoging gekregen. Zijn loon is nu verhoogd tot $ 20 per uur, maar uw salarisbudget is hetzelfde gebleven op $ 40. Wat moet je nu doen? Eerst noteert u de volgende informatie:

Begroting: $40
Chris's loon: $ 10 / uur
Sammy is nieuw loon: $ 20 / uur

Als je nu het hele budget aan Sammy geeft, kun je hem slechts voor 2 uur inhuren, terwijl je Chris nog steeds voor vier uur kunt inhuren met het hele budget. Zo markeert u nu de punten (4,0) en (0,2) op uw grafiek van de onverschilligheidscurve en trekt u een lijn ertussen.

Ik heb een bruine lijn ertussen getekend, die u kunt zien in de onverschilligheidscurve versus budgetlijngrafiek 2. Nogmaals, misschien wilt u die grafiek op een ander tabblad open houden of afdrukken voor referentie, want we zullen terwijl we verder gaan.

De nieuwe onverschilligheidscurves en budgetlijngrafiek interpreteren

Nu is het gebied onder onze budgetcurve gekrompen. Merk op dat de vorm van de driehoek ook is veranderd. Het is veel platter, omdat de attributen voor Chris (X-as) niets zijn veranderd, terwijl de tijd van Sammy (Y-as) veel duurder is geworden.

Zoals we kunnen zien. nu bevinden de paarse, cyaan en gele curven zich allemaal boven de budgetlijn, wat aangeeft dat ze allemaal onhaalbaar zijn. Alleen de blauwe (90 schaatsen) en roze (150 schaatsen) hebben gedeelten die niet boven de budgetlijn liggen. De blauwe curve ligt echter volledig onder onze budgetlijn, wat betekent dat alle punten die door die lijn worden weergegeven haalbaar maar inefficiënt zijn. Dus we zullen ook deze onverschilligheidscurve negeren. Onze enige resterende opties zijn langs de roze onverschilligheidscurve. In feite zijn alleen punten op de roze lijn tussen (0,2) en (2,1) haalbaar, dus we kunnen Chris voor 0 uur en Sammy voor 2 uur inhuren of we kunnen Chris voor 2 uur en Sammy voor 1 uur huren. uur, of een combinatie van facties van uren die langs die twee punten op de roze onverschilligheidscurve vallen.

Gegevenscomplicatie: Oefening Probleem 3 Budgetregelgegevens

Nu voor nog een wijziging van ons oefenprobleem. Omdat Sammy relatief duurder is geworden om in te huren, heeft de CFO besloten uw budget te verhogen van $ 40 naar $ 50. Welke invloed heeft dit op uw beslissing? Laten we opschrijven wat we weten:

Nieuw budget: $50
Chris's loon: $ 10 / uur
Sammy's loon: $ 20 / uur

We zien dat als je het hele budget aan Sammy geeft, je hem slechts 2,5 uur kunt inhuren, terwijl je Chris voor vijf uur kunt inhuren met het hele budget als je dat wilt. U kunt nu de punten (5,0) en (0,2,5) markeren en een lijn ertussen trekken. Wat zie je?

Indien correct getekend, zult u merken dat de nieuwe budgetregel omhoog is gegaan. Het is ook parallel verschoven met de oorspronkelijke begrotingslijn, een fenomeen dat optreedt wanneer we ons budget verhogen. Een verlaging van het budget zou daarentegen worden voorgesteld door een parallelle verschuiving naar beneden in de begrotingslijn.

We zien dat de gele (150) indifferentiecurve onze hoogst haalbare curve is. Om de must te maken, selecteer een punt op die curve op de lijn tussen (1,2), waar we Chris voor 1 uur inhuren en Sammy voor 2, en (3,1) waar we Chris voor 3 uur en Sammy voor 1 uur inhuren.

Meer economische praktijkproblemen: